حل المتباينات اللوغاريتمية. عرض تقديمي للدرس "طرق حل المتباينات اللوغاريتمية. عيوبها ومزاياها" عرض تقديمي لحل أبسط المتباينات اللوغاريتمية
ملخص العروض الأخرى"قواعد التمايز" - خصائص المشتقات؟ ماذا يعني أن الدالة قابلة للاشتقاق عند النقطة x؟ الأسئلة: ما مشتقة الدالة f(x) عند النقطة x؟ ما اسم عملية إيجاد المشتقة؟ ماذا يمكن أن يكون الرقم h في النسبة؟ نوع الدرس: درس التكرار وتعميم المعرفة المكتسبة. درس الجبر ومبادئ التحليل (الصف الحادي عشر) قواعد التفاضل. العمل في المنزل.
"حل المتباينات اللوغاريتمية" - المتباينات اللوغاريتمية. الجبر الصف الحادي عشر. حل عدم المساواة.
"تطبيق التكامل المحدد" - حجم جسد الثورة. §6. مواطنه. فهرس. الفصل. 2. مقاربات مختلفة للنظرية التكاملية في الكتب المدرسية لأطفال المدارس. §1. مقاربات لبناء النظرية المتكاملة: حساب طول المنحنى. §2. طرق التكامل. §3. الهدف: إيجاد العزوم الساكنة ومركز الثقل لشكل مستو. §8. مجموع لا يتجزأ. §4. الفصل. 1. التكاملات غير المحددة والمحددة. §1.
"المعادلات غير العقلانية" - للتحكم. رقم 419 (ج، د)، رقم 418 (ج، د)، رقم 420 (ج، د) 3. العمل الشفهي للتكرار 4. الاختبار. التحقق من د / ض. د/ض. المراحل الرئيسية للدرس. درجات الدرس. درس الجبر في الصف الحادي عشر. تنمية مهارات ضبط النفس، والقدرة على التعامل مع الاختبارات. تصنيف الدرس: درس عن المهام النموذجية. 1. بيان موضوع الدرس والغرض منه وأهدافه. 2. التحقق من d/z.
"معادلات الدرجة الثالثة" - X3 + ب = الفأس (3). العام الدراسي 2006-2007. الغرض من العمل: التعرف على طرق حل معادلات الدرجة الثالثة. (2). موضوع البحث: طرق حل معادلات الدرجة الثالثة. "فن عظيم" تارتاجليا ترفض. وفي 12 فبراير، كرر كاردانو طلبه. عمل بحثي.
"عدم المساواة الأسية واللوغاريتمية" - 1.4. حل المتباينات الأسية المعقدة. © خوموتوفا لاريسا يوريفنا. الحل: المتباينات الأسية واللوغاريتمية. مؤسسة تعليمية حكومية Lyceum رقم 1523 المنطقة الإدارية الجنوبية، موسكو. 2. عدم المساواة اللوغاريتمية 2.1. حل المتباينات اللوغاريتمية البسيطة. دعونا نفكر في حل عدم المساواة. محاضرات في الجبر ومبادئ التحليل، الصف الحادي عشر.
طرق حل المتباينات اللوغاريتمية. عيوبهم ومزاياهم
الصف 10.
MBOU "مدرسة ليسيوم رقم 2 بروتفينو"
مدرس الرياضيات Larionova G. A.
هدف
- فكر في طرق مختلفة لحل المتباينات اللوغاريتمية ذات الأساس الذي يحتوي على متغير.
- تساعدك على تعلم اختيار الحل الأكثر "اقتصادية". .
طرق حل المتباينات اللوغاريتمية ذات الأساس الذي يحتوي على متغير.
- الطريقة التقليدية.
- طريقة الفاصل المعمم.
- طريقة ترشيد عدم المساواة
سجل (x) g (x) حيث (x)؛ و (خ)؛ ز(خ) - بعض الوظائف. عند اتخاذ القرار لا بد من مراعاة حالتين: 1. أساس اللوغاريتم هو 0 a (x)، والدالة تتناقص بشكل رتيب، لذلك عند المرور إلى الوسيطات، تتغير علامة عدم المساواة إلى العكس f (x) g (x) 2. أساس اللوغاريتم هو (x)1، الدالة تتزايد بشكل رتيب، لذلك عند المرور إلى الوسيطات، تظل علامة عدم المساواة دون تغيير f (x) g (x) " width="640" الطريقة التقليدية.
سجل أ ( س ) F ( س ) سجل أ ( س ) ز ( س )
أين أ ( س ); F ( س ); ز ( س ) - بعض الوظائف .
عند اتخاذ القرار، لا بد من النظر في حالتين:
1 . قاعدة اللوغاريتم 0 أ ( س )، وظيفة - يتناقص بشكل رتيبولذلك، عند الانتقال إلى الحجج، تتغير علامة المتباينة إلى العكس F ( س ) ز ( س )
2 . قاعدة اللوغاريتم أ ( س )1 ، وظيفة - زيادة رتابةلذلك، عند الانتقال إلى الحجج، تظل علامة عدم المساواة دون تغيير F ( س ) ز ( س )
يتم تقليل السجل a (x) g (x) إلى حل نظام من عدم المساواة، والذي يتضمن ODZ للوظائف اللوغاريتمية: a (x)0؛ ا (س) ≠1 وأيضا و (س) 0؛ g (x)0 و (a (x)−1)(f (x)− g (x))≥0. وهذه المتراجحة هي جوهر هذه الطريقة، فهي تحتوي على حالتين في آن واحد تعتبران في الطريقة التقليدية: "width=640" طريقة الترشيد
سجل أ ( س ) F ( س )سجل أ ( س ) ز ( س )
يقلل من حل نظام عدم المساواة، والذي يتضمن ODZالدوال اللوغاريتمية: أ ( س )0; أ ( س )≠1 ، و F ( س )0; ز ( س )0 و ( أ ( س )−1)( F ( س )− ز ( س ))≥0.
وهذا التفاوت هو جوهر هذه الطريقة، فهو يحتوي على حالتين في آن واحد تعتبران في الطريقة التقليدية:
طريقة الفاصل المعمم.
- انتقل إلى اللوغاريتمات ذات الأساس العددي واختصرها إلى قاسم مشترك.
- أوجد ODZ للمتباينة، وأصفار البسط والمقام.
- ضع علامة على خط الأعداد ODZ والأصفار .
- في الفواصل الزمنية الناتجة، حدد علامات الكسر الناتج، واختيار نقطة اختبار من كل فترة.
إجابة : 0,5; 1) (1;
إجابة: (- ; -3] "العرض = 640"
(x 2 -1)(س+2-س 2 )≤0.
س+2-س 2 =0، د=1+8=9، س=2، س=-1
(س-1)(س+1)(س+1)(س-2) ≥ 0
(س-1)(س+1) 2 (س-2) ≥0، أودز:
س=1، س=-1، س=2
الجواب : (1 ؛ 2)
حل عدم المساواة.
الجواب: [-7/3؛ -2)
الجواب: (0.5؛ 1) (1; 2)
العمل في المنزل.
سجل (10-س 2 ) (3.2x-x 2 )
سجل (2x 2 +س-1) ≥ سجل (11x-6-3x 2 )
درس في الجبر ومبادئ التحليل حول موضوع "حل المتباينات اللوغاريتمية". الصف ال 11
الغرض من الدرس:
تنظيم أنشطة الطلاب لإدراك وفهم وتوحيد المعرفة وأساليب العمل ؛
كرر خصائص اللوغاريتمات.
التأكد خلال الدرس من استيعاب المواد المتعلقة بتطبيق نظرية المتباينات اللوغاريتمية في القاعدةأ اللوغاريتم للحالات: أ)0< أ < 1, б) أ > 1;
هيكل الدرس:
1. تنظيم بداية الدرس.
2. اختبر معلوماتك في تعريف اللوغاريتم.
3. اكتشف الخطأ
4. تحديث المعرفة الرائدة وأساليب العمل.
5. تنظيم استيعاب المعرفة الجديدة وأساليب العمل.
6. الفحص الأولي للفهم والفهم والتوحيد.
7. الواجبات المنزلية.
8. التأمل. ملخص الدرس.
خلال الفصول الدراسية
تنظيم الوقت. (الشريحة 2)
اختبار معرفتك بتعريف اللوغاريتم (الشريحة 3)
3. اكتشف الخطأ (الشريحة 4-5)
4. تحديث المعرفة الرائدة وأساليب العمل
– في أحد الدروس السابقة، واجهنا موقفًا لم نتمكن فيه من حل معادلة أسية، مما أدى إلى إدخال مفهوم رياضي جديد. قدمنا تعريف اللوغاريتم، واستكشفنا خصائصه، ونظرنا إلى الرسم البياني للدالة اللوغاريتمية. في الدروس السابقة قمنا بحل المعادلات اللوغاريتمية باستخدام نظرية اللوغاريتمات وخصائصها. باستخدام خصائص الدالة اللوغاريتمية، تمكنا من حل أبسط المتباينات. لكن وصف خصائص العالم من حولنا لا يقتصر على أبسط أوجه عدم المساواة. ماذا يجب أن نفعل إذا حصلنا على عدم مساواة لا يمكن التعامل معها من خلال مجموعة المعرفة الحالية؟ سنحصل على إجابة هذا السؤال في هذا الدرس والدروس اللاحقة.
5. تنظيم توحيد المعرفة وأساليب العمل (الشرائح 6-9).
تعريف المتباينة اللوغاريتمية: المتباينات اللوغاريتمية هي متباينات من الشكل والمتباينات التي يمكن اختزالها إلى هذا النوع.
من الناحية العملية، عند حل المتباينات، ينتقل المرء إلى نظام مكافئ من المتباينات
دعونا نلقي نظرة على مثالين:
المثال 1 (الشريحة 8).
المثال 2.(الشريحة 9)
– لذلك، قمنا بدراسة حل عدم المساواة باستخدام الانتقال إلى أنظمة عدم المساواة المكافئة، وطريقة التقوية وإدخال متغير جديد.
6. التحقق من الفهم والاستيعاب والتوحيد (الشريحة 10-13)
7. الواجبات المنزلية (الشريحة 14)
الكتاب المدرسي: الصفحات 269 – 270 (ناقش الأمثلة)
كتاب المشاكل: رقم 45.11(ج;د); 45.12(ج;د); 45.13(ب)؛ 45.14(ج;د)
8. التأمل. ملخص الدرس
– تعلمنا في الفصل عن الطريقة التحليلية لحل المتباينات اللوغاريتمية.
أ) كان الأمر سهلاً بالنسبة لي؛ ب) شعرت كالمعتاد؛ ج) كان الأمر صعبًا بالنسبة لي.
موضوع الدرس.
حل المتباينات اللوغاريتمية.
تحضير
إلى امتحان الدولة الموحدة
الرياضيات هي الملكة
علم ولكن...
الغرض من الدرس: تلخيص المعرفة حول الموضوع
"المتباينات اللوغاريتمية"
المهام: 1) ممارسة مهارات الحل
عدم المساواة اللوغاريتمية.
2) النظر في الصعوبات النموذجية،
واجهت عند حل
عدم المساواة اللوغاريتمية.
1. 1. نطاق التعريف. 2. الكثير من المعاني. 3. حتى، غريب. 4. الزيادة والنقصان. 5. الأصفار الوظيفية. 6. فترات ثبات الإشارة." width="640" وظيفة لوغاريتمية
y=log أ س، أ1.
1. اِختِصاص.
2. الكثير من المعاني.
3. حتى، غريب.
4. زيادة، ونقصان.
5. وظيفة الأصفار.
6. الفجوات
ثبات الإشارة.
التمرين 1. أوجد مجال الدالة.
1. ب) سجل 0.4 3 ج) قانون الجنسية 0.7 د) سجل ⅓ 0.6" العرض = "640" المهمة3 . يقارن مع صفر قيمة اللوغاريتم .
أ) إل جي 7
y=log أ س، أ1.
ب) سجل 0,4 3
ج) رقم 0.7
د) سجل ⅓ 0,6
اعثر على الخطأ.
1. سجل 8 (5x-10) 8 (14 س)،
5x-10
6x
س
الجواب: س € (-∞؛ 4).
خطأ: لم يؤخذ نطاق تعريف عدم المساواة في الاعتبار.
القرار الصائب:
سجل 8 (5x-10) 8 (14)
2
الجواب: × يورو (2;4).
خطأ: لم يؤخذ في الاعتبار مجال تعريف المتباينة الأصلية.
القرار الصائب:
الجواب: ×
3. سجل 0,5 (3x+1) 0,5 (2)
الجواب: × €
خطأ: لم يتم أخذ خاصية رتابة الدالة اللوغاريتمية بعين الاعتبار.
الحل الصحيح: سجل 0,5 (3x+1) 0,5 (2)
الجواب: × €
انتباه!
1.ODZ من الأصل
عدم المساواة.
2. مراعاة خاصية رتابة الدالة.
سجل 0.3 5 ; ب) ؛ ب) (س-5) سجل 0.5 4؛ د) د) ؛ ; "العرض = 640" حل عدم المساواة:
أ) سجل 0,3 سجل x 0,3 5 ;
ب) ;
في) سجل (x-5). 0,5 4 ;
ز)
د)
;
;
.
مختبر الفيزياء.
التمرين 1. العثور على نصف العمر
β – جسيمات تتحرك على طول مسار انبعاث الضوء. هو
يساوي أكبر حل صحيح
عدم المساواة
المهمة2.
1 وخطأ في حل المتباينة الأخيرة. الصحيح: ×× -6" العرض = "640" اعثر على الخطأ.
خطأ: لم نأخذ في الاعتبار الحالة x1 وكان هناك خطأ في حل المتباينة الأخيرة. الصحيح: x≥ -6
الجوهر طريقة الترشيد لحل المتباينات اللوغاريتمية ( طريقة استبدال المضاعف ) هو أنه في سياق الحل هناك انتقال من عدم المساواة التي تحتوي على لوغاريتمي التعبيرات، ل مقابل عاقِل عدم المساواة (أو نظام معادل من عدم المساواة العقلانية).
حل عدم المساواة:
مختبر الكيمياء.
التحضير لامتحان الدولة الموحدة.
يمارس. حل عدم المساواة:
0, g 0,a 0, a 1) (تذكر أن f 0,a 0, a 1) (تذكر أن f 0, a 0 ,a 1)" width="640" للذاكرة...
التعبير (العامل) في عدم المساواة
لماذا نغيره؟
ملحوظة: أ – دالة x أو الرقم، f و g – وظائف x.
( تذكر ذلك و 0، ز 0، أ 0،
أ 1)
( تذكر ذلك و 0،أ 0،أ 1)
( تذكر ذلك و 0، أ 0، أ 1)
انسجام الأرقام ، انسجام الخطوط ،
لقد كررت وئام السلام.
المنطق الصارم هو درع ضد الخلاف،
الدانتيل الفورمولا هو مكافأة للقلب.
لكن الطريق إليها غير مستوي، من المنخفضات إلى الارتفاعات،
قاتمة أو متوهجة مع تألق الشمس.
العقل ينجذب إلى الأسرار الأبدية،
هذا الطريق الذي لا نهاية له يمكن أن يتقنه أولئك الذين يسيرون.
شكرًا لك
خلف
تحميل...
