ما هو الفضاء متعدد الأبعاد. مفاهيم متعددة الأبعاد للمكان والزمان. المكان والزمان. المكان والزمان كأشكال عالمية لوجود المادة. مبدأ الوحدة العالمية

2.2. مساحة القرارات هي مساحة المعيشة، ولا يتعلق الأمر فقط بالقتلى، رغم أن موتهم سمم العقل الباطن الجماعي. يتعلق الأمر أيضًا بالدرس الموضوعي المتمثل في الاستحالة. لقد وضعت الهندسة العسكرية حدًا، ولا يمكن التغلب عليه. أنا لا أتحدث عن الخط الأمامي، وليس عن الحد

إحدى المهام الرئيسية للفيزياء النظرية اليوم هي العثور على إجابة لسؤال ما إذا كانت الأبعاد الأعلى موجودة أم لا. هل يتكون الفضاء حقًا من الطول والعرض والارتفاع فقط، أم أنه مجرد محدودية للإدراك البشري؟ منذ آلاف السنين، رفض العلماء بشكل حاسم فكرة وجود الفضاء متعدد الأبعاد. ومع ذلك، فقد تغيرت الثورة العلمية والتكنولوجية كثيرًا، ولم يعد العلم اليوم قاطعًا فيما يتعلق بمسألة الأبعاد الأعلى.

ما هو جوهر مفهوم "الفضاء متعدد الأبعاد"؟

يعيش الإنسان في عالم يتكون من ثلاثة أبعاد. يمكن التعبير عن إحداثيات أي كائن بثلاث قيم. وأحيانًا اثنان - إذا كنا نتحدث عما يوجد على سطح الأرض.

باستخدام الطول والعرض والارتفاع، يمكنك وصف كل من الأجسام الأرضية والأجرام السماوية - الكواكب والنجوم والمجرات. كما أنها كافية للأشياء التي تعيش في العالم المصغر - الجزيئات والذرات و الجسيمات الأولية. البعد الرابع يعتبر الوقت.

يجب أن يكون للفضاء متعدد الأبعاد خمسة أبعاد على الأقل. طورت الفيزياء النظرية الحديثة العديد من النظريات للمساحات ذات الأبعاد المختلفة - حتى 26. وهناك أيضًا نظرية تصف الفضاء بعدد لا نهائي من الأبعاد.

من إقليدس إلى أينشتاين

نفى علماء الفيزياء والرياضيات في العصور القديمة والعصور الوسطى والعصر الحديث بشكل قاطع إمكانية وجود أبعاد أعلى. حتى أن بعض علماء الرياضيات طوروا مبررات لتحديد المساحة بثلاثة معلمات. الهندسة الإقليدية تفترض ثلاثة أبعاد فقط.

قبل ظهور النظرية النسبية العامة، كان العلماء عمومًا يعتبرون الفضاء متعدد الأبعاد موضوعًا لا يستحق الدراسة والنظرية. عندما صاغ ألبرت أينشتاين مفاهيم الزمكان، والجمع بين الأبعاد الثلاثة مع البعد الرابع، الزمن، اختفى اليقين في هذه المسألة على الفور.

تثبت النظرية النسبية أن الزمان والمكان ليسا شيئان منفصلان ومستقلان. على سبيل المثال، إذا صعد رواد الفضاء على متن سفينة تتحرك بسرعة عالية لفترة طويلة، فعند عودتهم إلى الأرض سيكونون أصغر سناً من أقرانهم. والسبب هو أن الوقت الذي سيمر عليهم أقل من الوقت الذي سيمضيه الناس على الأرض.

نظرية كالوزا كلاين

في عام 1921، استخدم عالم الرياضيات الألماني تيودور كالوزا معادلات النسبية لإنشاء نظرية وحدت الجاذبية والكهرومغناطيسية لأول مرة. ووفقا لهذه النظرية، فإن الفضاء له خمسة أبعاد (بما في ذلك الزمن).

في عام 1926، طور الفيزيائي السويدي أوسكار كلاين الأساس المنطقي لاختفاء البعد الخامس الذي وصفه كالوزا. كان يتألف من حقيقة أن الأبعاد الأعلى يتم ضغطها إلى قيمة صغيرة بشكل لا يصدق، والتي تسمى قيمة بلانك وهي 10 -35. وفي وقت لاحق، شكل هذا الأساس لنظريات أخرى حول الفضاء متعدد الأبعاد.

نظرية الأوتار

وهذا الاتجاه في الفيزياء النظرية هو الأكثر واعدة إلى حد بعيد. تدعي نظرية الأوتار أنها ما كان الفيزيائيون يبحثون عنه منذ ظهور النسبية العامة. وهذا ما يسمى بنظرية كل شيء.

الحقيقة هي أن مبدأين فيزيائيين أساسيين - النظرية النسبية وميكانيكا الكم - يتعارضان بشكل غير قابل للحل مع بعضهما البعض. نظرية كل شيء هي مفهوم افتراضي يمكن أن يفسر هذه المفارقة. وفي المقابل، تعتبر نظرية الأوتار أكثر ملاءمة لهذا الدور من غيرها.

جوهرها هو أنه على المستوى دون الذري لبنية العالم، تهتز الجزيئات، على غرار اهتزاز الأوتار العادية، على سبيل المثال، الكمان. هذا هو المكان الذي حصلت فيه النظرية على اسمها. علاوة على ذلك، فإن أبعاد هذه الأوتار صغيرة للغاية وتتقلب حول طول بلانك، وهو نفس الطول الذي يظهر في نظرية كالوزا-كلاين. إذا قمت بتكبير ذرة إلى حجم مجرة، فإن الخيط سيصل فقط إلى حجم شجرة بالغة. نظرية الأوتار تعمل فقط في الفضاء متعدد الأبعاد. علاوة على ذلك، هناك عدة إصدارات منه. يتطلب بعضها مساحة ذات 10 أبعاد بينما يتطلب البعض الآخر مساحة ذات 26 بُعدًا.

في وقت بدايتها، كان يُنظر إلى نظرية الأوتار بقدر كبير من الشك من قبل الفيزيائيين. لكنها اليوم هي الأكثر شعبية، ويعمل عليها العديد من علماء الفيزياء النظرية. ومع ذلك، ليس من الممكن حتى الآن إثبات النظرية تجريبيا.

مساحة هيلبرت

نظرية أخرى تصف الأبعاد الأعلى هي فضاء هيلبرت. وقد وصفها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت أثناء عمله على نظرية المعادلات التكاملية.

فضاء هيلبرت هي نظرية رياضية تصف خصائص الفضاء الإقليدي في البعد اللانهائي. أي أنه فضاء متعدد الأبعاد بأبعاد لا حصر لها.

الفضاء الفائق في الخيال العلمي

لقد نتجت عن فكرة الفضاء متعدد الأبعاد العديد من مؤامرات الخيال العلمي - الأدبية والسينمائية.

وهكذا، في رباعية دان سيمونز "أغاني هايبريون"، تستخدم البشرية شبكة من البوابات الفارغة ذات الأبعاد الفائقة القادرة على نقل الأشياء على الفور عبر مسافات طويلة. في رواية روبرت هاينلين جنود المركبة الفضائية، يستخدم الجنود أيضًا الفضاء الفائق للسفر.

تم استخدام فكرة الرحلات الفضائية في العديد من أفلام أوبرا الفضاء، بما في ذلك الملحمة الشهيرة " حرب النجوم" والمسلسل التلفزيوني "بابل 5".

حبكة فيلم "Interstellar" تكاد تكون مرتبطة بالكامل بفكرة الأبعاد الأعلى. بحثا عن كوكب مناسب للاستعمار، يسافر الأبطال عبر الفضاء من خلال الثقوب الدودية - نفق الفضاء الفائق الذي يؤدي إلى نظام آخر. ونحو النهاية الشخصية الرئيسيةيقع في عالم الفضاء متعدد الأبعاد، الذي تمكن من نقل المعلومات إلى الماضي. كما يظهر الفيلم بوضوح العلاقة بين المكان والزمان، كما استنتج أينشتاين: الزمن يتحرك بشكل أبطأ بالنسبة لرواد الفضاء مقارنة بالشخصيات على الأرض.

في فيلم "Cube 2: Hypercube" يجد الأبطال أنفسهم داخل قطعة تيسراكت. وهذا ما يسمى المكعب متعدد الأبعاد في نظرية الأبعاد العليا. بحثًا عن مخرج، يجدون أنفسهم في أكوان موازية، حيث يلتقون بنسخ بديلة لأنفسهم.

لا تزال فكرة الفضاء متعدد الأبعاد رائعة وغير مثبتة. ومع ذلك، فهو اليوم أقرب بكثير وأكثر واقعية مما كان عليه قبل عدة عقود. ومن المحتمل جدًا أن يكتشف العلماء في القرن القادم طريقة للتحرك في أبعاد أعلى، وبالتالي السفر في عوالم متوازية. حتى ذلك الحين، سوف يتخيل الناس الكثير حول هذا الموضوع، ويخترعون قصصًا مذهلة.

الفضاءات متعددة الأبعاد - أسطورة أم حقيقة؟ من المستحيل بالنسبة لأغلبنا، أو ربما جميعنا، أن يتخيل عالمًا يتكون من أكثر من ثلاثة أبعاد مكانية. فهل يصح القول بأن مثل هذا العالم لا يمكن أن يوجد؟ أم أن العقل البشري ببساطة غير قادر على تصور أبعاد إضافية، أبعاد قد تكون حقيقية مثل الأشياء الأخرى التي لا نستطيع رؤيتها؟

كثيرًا ما نسمع شيئًا مثل "الفضاء ثلاثي الأبعاد"، أو "الفضاء متعدد الأبعاد"، أو "الفضاء رباعي الأبعاد". ربما تعلم أننا نعيش في الزمكان رباعي الأبعاد. ماذا يعني هذا ولماذا هو مثير للاهتمام، لماذا يدرس علماء الرياضيات وليس علماء الرياضيات فقط مثل هذه المساحات؟

لنبدأ ببساطة - لنبدأ بـ الفضاء أحادي البعد. لنتخيل أن لدينا مدينة تقع على طول طريق، وفي هذه المدينة يوجد شارع واحد فقط. ثم يمكننا تشفير كل منزل في هذا الشارع برقم واحد - المنزل له رقم، وهذا الرقم يحدد بشكل فريد أي منزل نقصد. يمكن اعتبار الأشخاص الذين يعيشون في مثل هذه المدينة يعيشون في مثل هذا الفضاء أحادي البعد. العيش في فضاء أحادي البعد أمر ممل للغاية، والناس عادة لا يعيشون في فضاء أحادي البعد.

على سبيل المثال، إذا كنا نتحدث عن المدن، فيمكننا الانتقال من الفضاء أحادي البعد إلى الفضاء ثنائي الأبعاد. مثال على الفضاء ثنائي الأبعاد هو المستوى، وإذا واصلنا تشبيهنا بالمدن، فهذه مدينة يمكن وضع الشوارع فيها، على سبيل المثال، بشكل متعامد مع بعضها البعض، كما هو الحال في نيويورك، في وسط نيويورك. هناك "شارع" وشارع، لكل منهما رقم خاص به، ويمكنك تحديد موقع على الطائرة، تحديد رقمين. مرة أخرى، نعلم جميعًا نظام الإحداثيات الديكارتي المألوف من المدرسة - يتم تحديد كل نقطة برقمين. هذا مثال الفضاء ثنائي الأبعاد.

لكن إذا كنا نتحدث عن مدينة كمركز نيويورك، فهي في الحقيقة مساحة ثلاثية الأبعاد، لأنه لا يكفي أن تحدد مثلا منزلا محددا، حتى لو حددته من خلال تقاطع بعض "الشوارع" وبعض الجادات - ستحتاج أيضًا إلى تحديد الطابق الذي تقع عليه الشقة التي تحتاجها. سيعطيك هذا البعد الثالث - الارتفاع. يمكنك أن تفعل ذلك الفضاء ثلاثي الأبعادحيث يتم تحديد كل نقطة بثلاثة أرقام.

السؤال: ما هو الفضاء رباعي الأبعاد؟ ليس من السهل تخيل ذلك، ولكن يمكنك التفكير فيه كمساحة تُعطى فيها كل نقطة بأربعة أرقام. في الواقع، أنت وأنا نعيش حقًا في زمكان رباعي الأبعاد، لأن أحداث حياتنا مشفرة بأربعة أرقام فقط - بالإضافة إلى الموقع في المكان، هناك أيضًا وقت. على سبيل المثال، إذا كنت تحدد تاريخًا، فيمكنك القيام بذلك على النحو التالي: يمكنك تحديد ثلاثة أرقام تتوافق مع نقطة في الفضاء، وتأكد من الإشارة إلى الوقت، والذي يُعطى عادةً بالساعات والدقائق والثواني ولكن يمكن ترميزها برقم واحد . على سبيل المثال، عدد الثواني التي مرت منذ تاريخ معين هو أيضًا رقم واحد. وينتج عن ذلك زمكان رباعي الأبعاد.

ليس من السهل أن نتخيل هندسة هذا الزمكان رباعي الأبعاد. على سبيل المثال، اعتدنا أنا وأنت على حقيقة أنه في مساحتنا العادية ثلاثية الأبعاد، يمكن أن تتقاطع طائرتان في خط مستقيم أو تكون متوازية. لكن لا يحدث أن يتقاطع طائرتان عند نقطة واحدة. من الممكن أن يتقاطع خطان عند نقطة واحدة، لكن على المستوى لا يمكن أن يتقاطعا في الفضاء ثلاثي الأبعاد. وفي الفضاء رباعي الأبعاد، يمكن أن يتقاطع مستويان في أغلب الأحيان عند نقطة واحدة. يمكنك أن تتخيل، على الرغم من أن هذا أمر صعب للغاية، مساحة ذات بعد أكبر. في الواقع، علماء الرياضيات، عند التعامل مع المساحات عالية الأبعاد، غالبًا ما يقولون ببساطة: لنفترض أن الفضاء الخماسي الأبعاد هو الفضاء الذي يتم تحديد نقطة فيه بخمسة أرقام، وخمسة إحداثيات. وبطبيعة الحال، طور علماء الرياضيات أساليب مختلفة تسمح لنا بفهم شيء ما عن هندسة مثل هذا الفضاء.

لماذا هو مهم؟ لماذا كانت هناك حاجة لمثل هذه المساحات؟ أولاً، الفضاء رباعي الأبعاد مهم بالنسبة لنا لأنه يستخدم في الفيزياء، لأننا نعيش فيه. لماذا نحتاج إلى مساحات ذات أبعاد أعلى؟ لنتخيل أننا ندرس بعض الأشياء التي تحتوي على عدد كبير من المعلمات. على سبيل المثال، ندرس البلدان، وكل دولة لديها منطقة، وعدد السكان، والناتج المحلي الإجمالي، وعدد المدن، وبعض المعاملات، والمؤشرات، وشيء من هذا القبيل. يمكننا أن نتخيل كل دولة كنقطة واحدة في مساحة ذات بعد مرتفع إلى حد ما. وتبين أن هذه هي الطريقة الصحيحة للتفكير في الأمر، من وجهة نظر رياضية.

على وجه الخصوص، فإن الانتقال إلى هندسة الفضاء متعدد الأبعاد يجعل من الممكن تحليل العديد من الكائنات المعقدة مع عدد كبير من المعلمات.

ومن أجل دراسة مثل هذه الأشياء، يتم استخدام الأساليب المطورة في علم يسمى الجبر الخطي. ورغم أنه جبر، إلا أنه في الواقع علم هندسة الفضاءات المتعددة الأبعاد. بالطبع، نظرا لأنه من الصعب للغاية تخيلها، يستخدم علماء الرياضيات الصيغ لدراسة هذه المساحات.

من الصعب جدًا تخيل مساحة ذات أربعة أو خمسة أو ستة أبعاد، لكن علماء الرياضيات لا يخافون من الصعوبات، وحتى المساحات ذات المائة بُعد ليست كافية بالنسبة لهم. توصل علماء الرياضيات إلى الفضاء اللانهائي الأبعاد - وهو الفضاء الذي يحتوي على عدد لا نهائي من الأبعاد. مثال على مثل هذه المساحة هو مساحة جميع الوظائف الممكنة المحددة على قطعة أو خط.

لقد اتضح أن الأساليب التي تم تطويرها للمساحات ذات الأبعاد المحدودة تنطبق بعدة طرق على الحالات المعقدة للغاية من حيث مجرد محاولة تمثيلها جميعًا.

للجبر الخطي تطبيقات عديدة ليس فقط في الرياضيات، ولكن أيضًا في مجموعة متنوعة من العلوم، من الفيزياء إلى الاقتصاد أو العلوم على سبيل المثال. العلوم السياسية. على وجه الخصوص، الجبر الخطي هو أساس الإحصائيات متعددة المتغيرات، والذي يستخدم على وجه التحديد لعزل العلاقات بين المعلمات المختلفة في بعض مجموعات البيانات. على وجه الخصوص، غالبًا ما يرتبط مصطلح "البيانات الضخمة" الشائع حاليًا بحل مشكلات معالجة البيانات التي يتم تمثيلها بعدد كبير من النقاط في مساحة ذات بعد محدود. في أغلب الأحيان، يمكن إعادة صياغة مثل هذه المشكلات وإدراكها بشكل معقول من الناحية الهندسية.

شركة سنوات الدراسةوتنقسم الرياضيات إلى الجبر والهندسة. ولكن في الواقع، إذا فكرنا في كيفية عمل الرياضيات الحديثة، فسوف نفهم أن تلك المشكلات التي يتم حلها الآن، على وجه الخصوص، باستخدام أساليب الجبر الخطي، هي في الواقع استمرار بعيد جدًا لتلك المشكلات التي تم التفكير فيها بعدة آلاف من منذ سنوات مثلا فيثاغورسأو إقليدس، تطوير نفس الهندسة المدرسية الموجودة الآن في أي كتاب مدرسي. ومن المثير للدهشة أن مهمة تحليل البيانات الضخمة يتبين أنها إلى حد ما سليل ما يبدو بلا معنى تمامًا - على الأقل من وجهة نظر عملية - من تمارين الإغريق القدماء في رسم الخطوط أو الدوائر على مستوى أو الرسم الذهني خطوط أو مستويات في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

ما هو الفضاء رباعي الأبعاد ("4D")؟

Tesseract - مكعب رباعي الأبعاد

الجميع يعرف الاختصار 3Dيعني "ثلاثي الأبعاد" ( حرف د - من الكلمة البعد - البعد ). على سبيل المثال، عند اختيار فيلم يحمل علامة ثلاثية الأبعاد في السينما، نعلم بالتأكيد: لمشاهدته، سيتعين علينا ارتداء نظارات خاصة، لكن الصورة لن تكون مسطحة، بل ثلاثية الأبعاد. ما هو 4D؟ هل "الفضاء رباعي الأبعاد" موجود في الواقع؟ وهل من الممكن الخروج "البعد الرابع"?

للإجابة على هذه الأسئلة، لنبدأ بأبسط كائن هندسي - النقطة. النقطة هي صفر الأبعاد. ليس لها طول ولا عرض ولا ارتفاع.

الآن دعونا نحرك النقطة على طول خط مستقيم لمسافة ما. لنفترض أن النقطة التي نشير إليها هي رأس قلم رصاص؛ عندما قمنا بنقله، رسم خطًا. القطعة لها طول وليس لها أبعاد أخرى: فهي أحادية البعد. الجزء "يعيش" على خط مستقيم؛ الخط المستقيم هو مساحة ذات بعد واحد.

Tesseract - مكعب رباعي الأبعاد

والآن لنأخذ قطعة ونحاول تحريكها بنفس الطريقة التي حركنا بها نقطة من قبل. يمكنك أن تتخيل أن الجزء الخاص بنا هو أساس فرشاة واسعة ورقيقة جدًا. إذا تجاوزنا الخط وتحركنا في اتجاه عمودي، فسنحصل على مستطيل. المستطيل له بعدين - العرض والارتفاع. المستطيل يقع في مستوى معين. المستوى عبارة عن مساحة ثنائية الأبعاد (2D)، حيث يمكنك إدخال نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد - ستتوافق كل نقطة مع زوج من الأرقام. (على سبيل المثال، نظام الإحداثيات الديكارتية على السبورة أو خطوط الطول والعرض على خريطة جغرافية.)

إذا قمت بتحريك مستطيل في اتجاه عمودي على المستوى الذي يقع فيه، فستحصل على "لبنة" (متوازي مستطيل) - كائن ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع؛ إنه يقع في الفضاء ثلاثي الأبعاد، وهو نفس المكان الذي نعيش فيه أنا وأنت. ولذلك، لدينا فكرة جيدة عما تبدو عليه الأشياء ثلاثية الأبعاد. لكن إذا عشنا في فضاء ثنائي الأبعاد - على مستوى - فسيتعين علينا أن نجهد مخيلتنا قليلاً لنتخيل كيف يمكننا تحريك المستطيل بحيث يخرج من المستوى الذي نعيش فيه.

Tesseract - مكعب رباعي الأبعاد

كما أنه من الصعب جدًا علينا أن نتخيل الفضاء رباعي الأبعاد، على الرغم من أنه من السهل جدًا وصفه رياضيًا. الفضاء ثلاثي الأبعاد هو الفضاء الذي يتم فيه تحديد موقع نقطة من خلال ثلاثة أرقام (على سبيل المثال، يتم تحديد موقع الطائرة من خلال خط الطول وخط العرض والارتفاع فوق مستوى سطح البحر). في الفضاء رباعي الأبعاد، تتوافق النقطة مع أربعة أرقام إحداثية. يتم الحصول على "لبنة رباعية الأبعاد" عن طريق تحريك لبنة عادية في اتجاه ما لا يقع في مساحتنا ثلاثية الأبعاد؛ لها أربعة أبعاد.

في الواقع، نحن نواجه مساحة رباعية الأبعاد كل يوم: على سبيل المثال، عند تحديد موعد، لا نشير فقط إلى مكان الاجتماع (يمكن تحديده بثلاثة أرقام)، ولكن أيضًا الوقت (يمكن تحديده برقم واحد) ، على سبيل المثال، عدد الثواني التي مرت منذ تاريخ معين). إذا نظرت إلى لبنة حقيقية، فستجد أنها لا تحتوي على الطول والعرض والارتفاع فحسب، بل إنها تحتوي أيضًا على امتداد زمني - من لحظة الخلق إلى لحظة التدمير.

سيقول أحد علماء الفيزياء أننا لا نعيش في المكان فحسب، بل في الزمكان؛ وسيضيف عالم الرياضيات أنه رباعي الأبعاد. لذا فإن البعد الرابع أقرب مما يبدو.

تمثيل الأبعاد الأخرى

من 2D إلى 3D

ظهرت محاولة مبكرة لشرح مفهوم الأبعاد الإضافية في عام 1884 مع نشر رواية الأرض المسطحة إدوين أ. أبوت "الأرض المسطحة: قصة حب متعددة الأبعاد"". تدور أحداث الرواية في عالم مسطح يسمى "الأرض المسطحة"، ويتم سرد القصة من منظور أحد سكان هذا العالم - وهو مربع. في أحد الأيام، في المنام، يجد المربع نفسه في عالم أحادي البعد - Lineland، الذي يتم تمثيل سكانه (المثلثات والأشياء الأخرى ثنائية الأبعاد كخطوط) ويحاول أن يشرح لحاكم هذا العالم وجود البعد الثاني. ومع ذلك، يتوصل إلى نتيجة مفادها أنه من المستحيل إجباره على تجاوز إطار التفكير وتخيل الخطوط المستقيمة فقط.

يصف المربع عالمه على أنه مستوى مملوء بالخطوط والدوائر والمربعات والمثلثات والخماسيات.

في أحد الأيام تظهر كرة أمام المربع، لكنه لا يستطيع فهم جوهرها، حيث أن المربع في عالمه لا يمكنه رؤية سوى شريحة من الكرة، فقط شكل دائرة ثنائية الأبعاد.

تحاول الكرة أن تشرح للمربع بنية العالم ثلاثي الأبعاد، لكن المربع لا يفهم سوى مفاهيم "أعلى/أسفل" و"يسار/يمين"، فهو غير قادر على استيعاب مفاهيم "إلى الأمام/ الى الوراء".

فقط بعد أن تسحب الكرة المربع من عالمه ثنائي الأبعاد إلى عالمه ثلاثي الأبعاد، يفهم أخيرًا مفهوم الأبعاد الثلاثة. ومن هذا المنظور الجديد يصبح المربع قادرا على رؤية أشكال مواطنيه.

يبدأ سكوير، المسلح بمعرفته الجديدة، في إدراك إمكانية وجود بعد رابع. كما توصل إلى استنتاج مفاده أن عدد الأبعاد المكانية لا يمكن أن يكون محدودًا. وفي محاولة لإقناع الكرة بهذا الاحتمال، يستخدم المربع نفس المنطق الذي تستخدمه الكرة للدفاع عن وجود ثلاثة أبعاد. لكن الآن، من بين الاثنين، تصبح الكرة هي "قصيرة النظر"، التي لا تستطيع فهم ذلك ولا تقبل حجج وحجج المربع - تمامًا كما لا يقبل معظمنا "المجالات" اليوم فكرة أبعاد إضافية.

من 3D إلى 4D

من الصعب علينا أن نقبل هذه الفكرة لأننا عندما نحاول أن نتخيل ولو بعدًا مكانيًا إضافيًا واحدًا، فإننا نصطدم بجدار من الطوب من الفهم. ويبدو أن أذهاننا لا تستطيع أن تتجاوز هذه الحدود.

تخيل، على سبيل المثال، أنك في وسط كرة فارغة. المسافة بينك وبين كل نقطة على سطح الكرة متساوية. حاول الآن التحرك في اتجاه يسمح لك بالابتعاد عن جميع النقاط الموجودة على سطح الكرة مع الحفاظ على مسافة متساوية. لن تتمكن من فعل هذا..

سيواجه سكان فلاتلاند نفس المشكلة إذا كان في وسط الدائرة. في عالمه ثنائي الأبعاد، لا يمكنه أن يكون في مركز الدائرة ويتحرك في اتجاه يسمح له بالبقاء على مسافة متساوية من كل نقطة على محيط الدائرة، إلا إذا انتقل إلى البعد الثالث. للأسف، ليس لدينا دليل للفضاء رباعي الأبعاد كما في رواية أبوت ليبين لنا الطريق إلى الفضاء رباعي الأبعاد.

ما هو المكعب الزائد؟ بناء تيسراكت

Hypercube هو اسم عام للمكعب في عدد مشتق من الأبعاد. هناك عشرة أبعاد في المجمل، بالإضافة إلى نقطة (البعد الصفري).

وبناء على ذلك، هناك أحد عشر نوعا من المكعب الزائد. دعونا نفكر في بناء tesseract - مكعب فائق رباعي الأبعاد:

أولاً، دعونا نبني النقطة أ (الشكل 1):

بعد ذلك، نقوم بتوصيله بالنقطة B. نحصل على المتجه AB (الشكل 2):

دعونا نبني متجهًا موازيًا للمتجه AB ونسميه CD. من خلال ربط بدايات المتجهات ونهاياتها، نحصل على مربع ABDC (الشكل 3):

الآن لنقم ببناء مربع آخر A1B1D1C1، والذي يقع في مستوى متوازي. من خلال ربط النقاط بطريقة مماثلة، نحصل على مكعب (الشكل 4):

لدينا مكعب. تخيل أن موضع المكعب في الفضاء ثلاثي الأبعاد قد تغير بمرور الوقت. دعونا نصلح موقعه الجديد (الشكل 5):

والآن، نرسم المتجهات التي تربط مواقع النقاط في الماضي والحاضر. نحصل على tesseract (الشكل 6):

أرز. 6 تسراكت (البناء)

يتم إنشاء بقية المكعبات الفائقة بطريقة مماثلة، وبالطبع يتم أخذ معنى المساحة التي يقع فيها المكعب الفائق في الاعتبار.

ماذا عن 10D؟

في عام 1919، عالم الرياضيات البولندي ثيودور كالوزااقترح أن وجود البعد المكاني الرابع يمكن أن يربط بين النسبية العامة والنظرية الكهرومغناطيسية. فكرة تم تحسينها لاحقًا من قبل عالم رياضيات سويدي أوسكار كلاين، هو أن الفضاء يتكون من أبعاد "موسعة" وأبعاد "منهارة". الأبعاد الممتدة هي الأبعاد المكانية الثلاثة التي نعرفها، والبعد المنهار يوجد في عمق الأبعاد الممتدة. أظهرت التجارب لاحقًا أن البعد الملتف لكالوزا وكلاين لم يوحد النسبية العامة والنظرية الكهرومغناطيسية كما كان يُعتقد في الأصل، ولكن بعد عقود من الزمن وجد منظرو الأوتار أن الفكرة مفيدة، بل وضرورية.

تتطلب الرياضيات المستخدمة في نظرية الأوتار الفائقة 10 أبعاد على الأقل.أي أنه بالنسبة للمعادلات التي تصف نظرية الأوتار الفائقة ومن أجل ربط النظرية النسبية العامة بميكانيكا الكم، ولشرح طبيعة الجسيمات، وتوحيد القوى، وما إلى ذلك، فمن الضروري استخدام أبعاد إضافية. هذه الأبعاد، وفقًا لمنظري الأوتار، مغلفة في الفضاء المطوي الذي وصفه كالوزا وكلاين في الأصل.

تمثل الدوائر بعدًا مكانيًا إضافيًا مطويًا في كل نقطة من مساحتنا ثلاثية الأبعاد المألوفة. │ وغبه/نوفا

ولتوسيع المساحة الملتوية لتشمل هذه الأبعاد المضافة، تخيل استبدال دوائر كالوزا كلاين بمجالات. بدلًا من بعد واحد مضاف، لدينا بعدان إذا نظرنا إلى أسطح الكرات فقط وثلاثة إذا نظرنا إلى الفضاء داخل الكرة. وأدى ذلك إلى ستة قياسات فقط. فأين الآخرين الذين تتطلبهم نظرية الأوتار الفائقة؟

اتضح أنه قبل ظهور نظرية الأوتار الفائقة، كان هناك اثنان من علماء الرياضيات يوجينيو كالابيمن جامعة بنسلفانيا و شين تونغ ياومن جامعة هارفارد وصف السداسية الأبعاد الأشكال الهندسية. إذا استبدلنا الكرات الموجودة في الفضاء الملتوي بأشكال كالابي ياو، فسنحصل على 10 أبعاد: ثلاثة أبعاد مكانية، بالإضافة إلى شخصيات كالابي ياو ثلاثية الأبعاد.

قد تكون أشكال كالابي-ياو السداسية الأبعاد مسؤولة عن الأبعاد الإضافية التي تتطلبها نظرية الأوتار الفائقة. │ WGBH / نوفا

يراهن أصحاب نظرية الأوتار على وجود أبعاد إضافية. في الواقع، تفترض المعادلات التي تصف نظرية الأوتار الفائقة وجود كون له 10 أبعاد على الأقل. لكن حتى الفيزيائيين الذين يفكرون في الأبعاد المكانية الإضافية طوال الوقت يواجهون صعوبة في وصف الشكل الذي قد تبدو عليه، أو كيف يمكن للناس أن يقتربوا من فهمها.

إذا تم إثبات نظرية الأوتار الفائقة وتأكدت فكرة وجود عالم ذو 10 أبعاد أو أكثر، فهل سيكون هناك تفسير أو تمثيل مرئي للأبعاد الأعلى التي يمكن للعقل البشري استيعابها؟ قد تكون الإجابة على هذا السؤال سلبية إلى الأبد، ما لم "تسحبنا" أشكال الحياة رباعية الأبعاد من عالمنا ثلاثي الأبعاد وتسمح لنا برؤية العالم من وجهة نظرها.

بشكل عام، فكرة تعدد الأبعاد في الفضاء ليست في الواقع جديدة جدًا. تم تنفيذ تفسيراتها الهندسية في القرون الماضية بواسطة موبيوس وجاكوبى وكيلي وبلكر وغيرهم من العلماء. لكن في شكلها الأكثر عمومية، انعكست الهندسة متعددة الأبعاد في أعمال عالم الرياضيات الألماني ريمان، وكذلك في هندسة الانحناء الثابت لمواطننا لوباتشيفسكي، والتي استخدمها عالم الرياضيات الألماني مينكوفسكي في النظرية النسبية الخاصة.

وفي عام 1926، اقترح العالم السويدي كلاين البعدين الرابع والخامس، وأيضاً أنه يمكن طيهما إلى أحجام صغيرة جداً وبالتالي لا يمكن ملاحظتهما من قبلنا. وقد وضع عمله الأساس لعدة فرضيات لاحقة حول البنية متعددة الأبعاد للفضاء، والتي تم توضيحها في عدد من الأعمال حول فيزياء الكم، ويختلف عدد الأبعاد المكانية ضمن حدود واسعة جدًا في هذه الفرضيات.
على سبيل المثال، يعتقد الفيزيائي الشهير ر. بارتيني أن الكون سداسي الأبعاد، ثلاثة أبعاد مرتبطة بالمكان وثلاثة أبعاد مرتبطة بالزمن. في هذه الحالة، يخضع كل عالم لقوانينه وشروطه الخاصة، وليس له أي علاقة مباشرة بعالمنا.
وصف د. أندريف النموذج متعدد الأبعاد للكون في كتابه "وردة العالم". عرف العديد من المتصوفين بوجود عوالم أخرى "موازية" تختلف عن عالمنا في عدد إحداثيات الزمكان. تم إثبات البنية المتعددة الأبعاد للكون من قبل تسيولكوفسكي وفيرنادسكي وساخاروف والعديد من العلماء المشهورين الآخرين. وهكذا، يلاحظ ف. ديمين:"بشكل عام، يُفهم الفضاء متعدد الطبقات على أنه بنية مادية عندما يكون لكل طبقة أو مجموعة منها مجموعات مختلفة من أبعاد الزمكان. بجانب عالمنا المألوف الذي يمكن الوصول إليه حسيًا، تتعايش طبقات أخرى مجاورة لها عدد مختلف من الإحداثيات المكانية أو الزمانية.
في العقود الأخيرة، ظهرت نظرية أصلية جديدة للأوتار الفائقة، والتي تتضمن التخلي عن مفهوم "الجسيم" واستبداله بـ "الوتر متعدد الأبعاد". تتشكل هذه النظرية على أساس الزمكان ذي الأبعاد العشرة، ولكن حتى قبلها تم صياغة نظرية أخرى تفترض أحد عشر بعدا أو كونا ذو أحد عشر بعدا. كل هذه النظريات تشرح جيدًا وجود عوالم ومساحات موازية لعالمنا.
نظرية حديثة أخرى مثيرة للاهتمام نظرية التناظر الفائق، التي تؤكد وجود عالم موازٍ كامل يتكون من جزيئات "مرآة" لا تختلف إلا قليلاً عن عالمنا. ومع ذلك، في عالم "المرآة" ("من خلال المرآة؟") تنطبق قوانين مختلفة تمامًا. إن مادة هذا العالم غير مرئية ولا تتفاعل، على عكس المادة المضادة، مع مادة عالمنا. وهذا يسمح لمثل هذا العالم بأن يشغل نفس المساحة التي يشغلها عالمنا. القوة الوحيدة المشتركة بين العالمين هذه هي الجاذبية. ومع شذوذات الجاذبية (تشويه مجال الجاذبية) يربط الباحثون المعاصرون ظهور "النوافذ" بشكل دوري بالحقائق الموازية.
من المحتمل أن يكون هناك عدد من الأماكن على كوكبنا حيث يقترب عالمنا ثلاثي الأبعاد من عوالم أخرى. في مثل هذه "نقاط التقاطع" تتشكل "مداخل" و "مخارج" فريدة للعوالم الأخرى. مثل هذه الاتصالات بين العوالم يمكن أن تحدث ليس فقط على سطح الأرض، ولكن أيضًا فوق سطحها، وكذلك تحتها. بطبيعة الحال، لا يؤدي دخول هذه المناطق دائما إلى اختفاء كائن أو موضوع، ولكن مع ذلك، فإن وجودها هو الذي يمكن أن يفسر مظهر الظواهر الزمانية المكانية.
في جميع القرون، عرف السحرة والشامان عن تعدد أبعاد الفضاء، الذين سافروا إلى حقائق أخرى في "جسم الطاقة". وكان من بينهم أولئك الذين يمكنهم الانتقال الفوري إلى هذه الحقائق في جسد مادي. أفكارهم حول العوالم الموازية مقارنة بالنظريات الحديثة لا تبدو على الإطلاق وكأنها خرافة:"هنا، أمامنا، تكمن عوالم لا تعد ولا تحصى. إنها متراكبة على بعضها البعض، وتخترق بعضها البعض، وهناك الكثير منها، وهي حقيقية تمامًا... العالم لغز. وما تراه أمامك فيه هذه اللحظة- هذا ليس كل ما هو موجود هنا. هناك الكثير في العالم... إنه حقًا لانهائي في كل نقطة. لذلك، فإن محاولات توضيح شيء ما لنفسك هي في الواقع مجرد محاولات لجعل بعض جوانب العالم شيئًا مألوفًا ومعتادًا. أنت وأنا هنا، في العالم الذي تسميه حقيقيًا، فقط لأن كلانا يعرفه. أنت لا تعرف عالم القوة، وبالتالي لا تستطيع تحويله إلى صورة مألوفة. (ك. كاستانيدا "رحلة إلى إكستلان").
في السنوات الأخيرة، بدأت ظواهر الزمكان في الظهور في المنطقة المجاورة مباشرة لبرج تلفزيون أوستانكينو. وفي بعض الأحيان، يتراكم عند سفحها ضباب قرمزي، وتبدأ المنطقة بالتشوه، ويختفي الأشخاص الموجودون هنا لبعض الوقت. في الوقت نفسه، هم أنفسهم لا يشكون في أنهم اختفوا من عالمنا - ساعاتهم تتوقف ببساطة. وقد سبق أن وصف الصحفي آي تساريف إحدى هذه الحالات.
وفي عام 1993، شارك موظف إحدى الشركات التجارية، س. كاميف، في حادثة أخرى مماثلة بالقرب من برج التلفزيون، ووصف ما حدث كالتالي:"كنت أنا وب. إيفاششينكو نقف هنا... كان أوليغ كاراتيان يسير نحونا. كان الجو عاصفًا، وكانت المنطقة مغطاة ببقع من البرك الرطبة. كان أوليغ يعبر أحدهم للتو. وهنا بدأ كل شيء...
بدأ الهواء يدندن بصوت عالٍ، ليس بصوت عالٍ، ولكن بصوت عالٍ لدرجة أنه كان يؤذي أذني. نظرت للأعلى ورأيت أن "التوهج المحمر" ينتشر حول برج تلفزيون أوستانكينو، ثم أصبحت "صورته" غير واضحة، وميضت، و"ظهر" البرج أقرب قليلاً. ثم صاح إيفانشتشينكو: "أوليغ! " "أوليغ!"، واكتشفت أن كاراتيان الذي كان على بعد عشرين خطوة فقط، قد اختفى...
أسوأ شيء هو أنه لم يكن هناك بركة يصعد من خلالها. كانت المنطقة التي أمامنا جافة تمامًا. هرعت إلى الأمام، لكن قدمي بدت متجذرة في الأرض. لا أعرف كم من الوقت وقفنا هناك، ربما دقيقة، وربما حتى عشرة.
وكانت الساحة مهجورة. لا يوجد شخص واحد حولها. لا يوجد مكان واحد للاختباء. وبدأ نوع من الرعب الأسود يغلي في قلبي. النقطة ليست حتى أن الدبلوماسي اختفى مع أوليغ بمبلغ كبير من المال كان من المفترض أن يسلمه إلينا. اختفى صديقنا فجأة كما لو أنه تم محوه من قطعة من الورق بممحاة.
ثم اشتدت الهمهمة، وبدأ سطح المربع في التمدد بطريقة ما بمهارة و... رأينا أوليغ مرة أخرى. كما عادت البركة التي صعد من خلالها إلى مكانها ... "
على الأرجح، ترتبط هذه الظاهرة بعمل المجالات الكهرومغناطيسية القوية المنبعثة من أجهزة الإرسال التلفزيونية، والتي تخترق "الثقوب" في وقتنا الفضائي - الممرات إلى عوالم أخرى حيث يكون هناك مسار زمني مختلف. بالإضافة إلى ذلك، يقع "أوستانكينو" في موقع مقبرة قديمة، كما أن أماكن المقابر الجماعية للأشخاص لديها أيضًا القدرة على تشويه الزمكان الخاص بنا، وهو ما يفسر ظهور الأشباح والكرونوميراج. أثبتت تجربة فيلادلفيا قدرة المجالات الكهرومغناطيسية القوية على تشويه الزمكان. لا تنكر الفيزياء الحديثة على الإطلاق إمكانية تغيير مسار الزمن والدخول إلى مساحات أخرى موازية لمساحاتنا. وفي هذه الحالة، من الواضح أنه كان هناك تداخل بين هذين العاملين، مما أدى إلى "السقوط" المؤقت في نوع من الواقع الموازي.
ومن المميزات أن مثل هذه الظواهر ليست معزولة في موسكو. ويشير G. Osetrov، وهو باحث آخر في الظواهر الشاذة، إلى أن الظواهر المكانية والزمانية غالبا ما تحدث في الليل أو عند الفجر في الأزقة المحيطة بشارع بياتنيتسكايا، بين شوارع برونايا، في كيتاي جورود، في منطقة تاجانكا ويوز غيتس، في منطقة الساحة الحمراء، في Kolomenskoye بالقرب من الحجر البكر، وكذلك في Ordynka، حيث شهد هو نفسه مثل هذه الظواهر ثلاث مرات. وما يثير الدهشة: قبل ظهور مثل هذه الظواهر، غالبا ما يتم ملاحظة جميع أنواع الأشباح، والتي يعتبرها العديد من علماء التنجيم سكان عوالم موازية.
وإليك كيف يصف الحالة الأولى:" إذن، إنها الساعة الثالثة صباحًا. لسبب ما، يتم إضاءة Ordynka فقط بواسطة الفوانيس الخافتة. لا سيارة أجرة ولا سيارة خاصةأنا لم أر منذ حوالي خمسة عشر دقيقة. لا يمكنك حتى سماع ضجيج المركبات البعيدة التي تمر في مكان ما. كان الأمر كما لو أن شيئًا ما من حولي قد تغير فجأة. وفجأة رأيت قطة رمادية تركض عبر الرصيف وتختفي مباشرة في جدار قصر قديم به علية. "سوو، مثير للاهتمام!" - فكرت، ولكن بعد ذلك قطع أفكاري صوت شخص أجش:

- يا سيد!

نظرت حولي ولاحظت في منتصف الرصيف شابًا يرتدي قبعة جلدية لامعة ومعطفًا وقميصًا قرمزيًا وحذاءً من جلد البقر. كان يتمايل بشكل واضح تحت تأثير كمية لا بأس بها من الكحول، واعتقدت أنني قابلت أحد رواد الملهى الليلي العائدين إلى المنزل من حفلة تنكرية، حيث كان يرتدي زي حرفي في مطلع القرن.

- يا سيد! - كرر الحرفي بصوت أجش - لماذا فقدتها في شارعنا؟

- أجبت: "لا شيء"، محاولًا التحدث بسلام إلى السكير. - سأستقل سيارة أجرة.

أصبح قلبي باردًا عندما أدركت أنه أمامي لم يكن ملهى ليليًا منتظمًا، بل كان حرفيًا حقيقيًا من بعض مصانع ما قبل الثورة. لكن لم يكن لدي الوقت لاستيعاب أي شيء بشكل كامل.

انحنى الغريب ووجد نصف طوبة على الرصيف وألقاها في اتجاهي. لقد فقدت الوعي بالفعل، ولم أسمع سوى ضحكته المخمورة...

استيقظت في فجر رمادي، وجلست على الرصيف وأمسح بمنديل الدم الذي كان يقطر من جبهتي ويصب في عيني».

وتكررت معه حوادث مماثلة مرتين أخريين في نفس المكان وفي نفس الوقت من اليوم. فقط الشخصيات هذه المرة كانت عاهرة ما قبل الثورة ودورية ثورية كادت أن تطلق النار على جي أوسيتروفا. في كل مرة بدأ الأمر كله مع ركض القطة.
تحدث حالات مماثلة في مدن أخرى في روسيا. على سبيل المثال، في كثير من الأحيان "يقع" الناس في عالم موازٍ في ميدان كراسنووارميسكايا بالقرب من محطة القطار في مدينة تشيريبوفيتس.
ويرى الباحث أنه في الأماكن التاريخية حيث تتشابك الحقول الحيوية لأجيال عديدة بشكل وثيق، هناك إمكانية حقيقية لتغيير المسار الطبيعي للزمن. وبعد ذلك، ومن خلال "الفجوة" الناتجة في الفضاء، نجد أنفسنا في زمن آخر. أو على العكس من ذلك، من خلال نفس المسارات في الزمان والمكان، يظهر عالم غير مألوف وغريب على السطح من الماضي.
في أغلب الأحيان، تحدث الاتصالات مع العوالم الموازية في الظلام. ليس من قبيل المصادفة أن السحرة يعتبرون الشفق صدعًا بين العوالم.
الأكاديمي M. A. ماركوف، بناء على بحثه النظري، توصل أيضا إلى استنتاج حول وجود هذه العوالم الموازية. وهو يعتقد أنه قد يكون هناك العديد من العوالم الأخرى على كوكبنا، مفصولة عن عالمنا بكمية زمنية في الماضي وفي المستقبل. وجميعهم يكررون نفس مسار التطوير. صحيح أن بعض الاختلافات الطفيفة ممكنة دائمًا.
وبناء على ذلك، يمكننا أن نستنتج أنه من الناحية النظرية لا يتم استبعاد إمكانية الانتقال من عالم إلى آخر، في اتجاه أو آخر، والقيام بـ "قفزات" صغيرة في الزمن. في بعض الأحيان، عندما تجد نفسك في عالم موازٍ قريب من عالمنا، لا يمكنك إلا أن تحدد من خلال اختلافات بسيطة أنك لم تعد في عالمنا. حدثت حادثة مماثلة لأحد سكان موسكو، الذي اكتشف فجأة في إحدى محطات المترو أنه في العالم الذي وجد نفسه فيه، كانت جميع النقوش مكتوبة من اليمين إلى اليسار. وبعد يوم واحد فقط تمكن من العودة إلى عالمنا، مروراً بهذه المحطة في الاتجاه المعاكس.
هكذا يصف الباحث آي. شليونسكايا هذه الحالة:"بدأ كل شيء بحادث وقع لأليكسي بافلوفيتش نفسه خلال سنوات دراسته. ثم عاش في موسكو في سكن المعهد. في وقت متأخر من المساء كنت عائدا من المسرح. دخلت مترو الأنفاق، ونزلت المصعد إلى الرصيف - وفجأة رأيت شيئًا غريبًا: بدا أن الخطوط تتغير في أماكنها. كان ينبغي عليه، كما يتذكر، أن ينعطف يسارًا، ولكن لسبب ما أظهرت اللافتة محطته على الجانب الأيمن. مندهشًا، استدار إلى اليمين. لقد سار القطار بالفعل على طول هذا الخط، ولكن في الاتجاه الخاطئ! أو بالأحرى، كان الخط يسير في الاتجاه المعاكس لما كان عليه من قبل.
كان الخروج من المترو أيضًا في الاتجاه الآخر. ومع ذلك، وصل أليكسي بافلوفيتش إلى النزل... ثم اكتشف أن الغرف الموجودة في طابقه قد غيرت أرقامها. والذين على اليسار كانوا على اليمين، والذين على اليمين كانوا على اليسار. وجد نفسه لأول مرة في غرفة شخص آخر - وعندها فقط أدرك أن بابه كان في الجهة المقابلة. دون أن يفهم أي شيء، قرر أليكسي بافلوفيتش أن الجاني كان كوبًا من الشمبانيا شربه في بوفيه المسرح. لم يكن زميل الغرفة موجودًا في ذلك الوقت، ولم يكن هناك أحد لمناقشة هذه الأمور الشاذة معه.
في الصباح، ذهب أليكسي بافلوفيتش إلى الفصل ولاحظ مرة أخرى أن مدخل المترو كان على الجانب الخطأ ويبدو أن القطارات تسير في الاتجاه الخاطئ مرة أخرى. كما لو كان في نزوة، وصل إلى المحطة، التي عاد منها إلى المنزل أمس، صعد إلى الطابق العلوي، نظر حوله - لا شيء مميز. نزلت إلى مترو الأنفاق، و- وها! - الخطوط كانت في مكانها.

عندما عاد أليكسي بافلوفيتش إلى النزل في ذلك اليوم، سأل جاره:

- أين كنت في الليل؟

- مثل أين؟ هنا!

- لم تكن هناك! لقد نمت حتى الصباح ولم تحضر!

- إذن لم تكن أنت! جئت إلى غرفة فارغة.

- "نعم، يبدو أنك شربت الكثير بالأمس،" نظر إليه الجار بتعاطف.

لم يخبر أليكسي بافلوفيتش أحداً بما حدث له، لأنه لم يستطع اكتشاف ذلك بنفسه. في وقت لاحق فقط، أثناء قراءتي للخيال العلمي والكتب والمقالات العلمية الشهيرة، تساءلت عما إذا كان من الممكن أن ينتهي به الأمر في بُعد آخر لبعض الوقت؟ وذلك عندما أصبح مهتمًا جديًا بمشكلة تعدد الأبعاد. التقى عدة مرات بأشخاص رووا قصصًا مشابهة لقصته. وأدرك أن هذا لم يكن حادثا معزولا.
بعد أن تناول هذه المشكلة بجدية، توصل إلى نظرية تعدد أبعاد الكون باستخدام الصيغ التي اشتقها. وفقا للعالم، فإن الانتقال من بعد إلى آخر يمكن أن يحدث دون أن يلاحظه أحد تماما من قبلنا. يشبه الكون صندوقًا كبيرًا به العديد من العوالم المقصورات المتصلة بواسطة وصلات القفز. كلما كانت العوالم بعيدة عن بعضها البعض، كلما زادت الاختلافات والعكس صحيح. علاوة على ذلك، بالنسبة لأي كائن من أي عالم، فإن احتمال العثور على نفسه في بعد مجاور، مطابق تقريبًا لبعده، أكبر بكثير من أي مكان آخر. وبما أن هذا العالم يشبه عالمه إلى حد كبير، فقد لا يلاحظ ما حدث له. بعد كل شيء، فهي تختلف فقط في التفاصيل. لذا فإن العالم الموصوف في المقطع السابق كان مختلفًا حيث أن كل شيء فيه كان على العكس من ذلك.
مع الأخذ في الاعتبار كل هذا، يأتي I. Shlionskaya إلى الاستنتاج التالي:"ربما حدث هذا للجميع: كان هناك شيء ما في مكانه - وفجأة اختفى، ولا أحد يعرف أين ذهب. وكان صاحبها هو الذي تخطى الخط الفاصل بين بُعد وآخر. وفي بعد آخر، هذا الكائن ببساطة غير موجود أو يقع في مكان مختلف تماما. والشيء نفسه يمكن أن "يقع" في عالم آخر.
غالبًا ما يقدم لنا كتاب الخيال العلمي الذين يكتبون عن العوالم المتوازية " الناس الموازيين"، أزواجنا الذين يعيشون في هذه العوالم. في الواقع، ليس من الضروري على الإطلاق أنه إذا انتقلنا إلى العالم "المجاور"، فسنلتقي بالتأكيد بنظيرنا هناك. الاهتزاز المكاني، ونتيجة لذلك يحدث الانتقال، ينقل الكائن إلى ما يتوافق معه في بعد آخر. وفي عالمه قد يختفي تمامًا، ومن الممكن أن يفسر هذا اختفاء العديد من الأشخاص دون أن يتركوا أثرًا.

أولاً، من المهم بالنسبة لك أن تفهم ما نتحدث عنه بشكل أساسي. لا يمكنك فقط أن تعطيك رؤية، ولكن يمكنك أن تجعلك تشعر بما هي عليه، وتجعلك تدرك المسارات التي تنفتح أمامك.

إن العالم من حولنا له بنية متعددة الأبعاد وإدراك الكثير من الناس قادر على التمييز بين أكثر من ثلاثة أبعاد في الفضاء. يعمل السحرة مع مساحة متعددة الأبعاد، وهم يعرفون كيفية التحرك فيه ويتفاعلون بوعي مع الأشياء المحيطة. وهذا يتيح لهم تحقيق نتائج مذهلة حقًا، من وجهة نظر الأشخاص العاديين، والتي يشير إليها البسطاء باحترام باسم "السحر". سيتعين على جميع الطلاب إتقان تقنيات إدراك الفضاء متعدد الأبعاد، ثم نقلهم إلى منطقة التصور العادي (اليومي) للعالم من حولهم. وهذا يعزز المهارات المكتسبة ويخلق الظروف المواتية لاستخدامها، مما يضمن بدوره التطوير المستمر لهذه المهارات. تقوم بالتمارين المقترحة بضمير حي، ثم تبدأ في تطبيق المهارة المكتسبة (الإحساس بتعدد الأبعاد) في أي مواقف ستحدث لك، وتحاول رؤيتها في نسخة متعددة الأبعاد.

عادة ما تكون الخطوة التالية هي تطور الرؤية وسيشعر البعض بلا شك بهذا بعد القيام بالتمارين. سوف يشعرون بذلك، ولكن لا شيء أكثر من ذلك. ليس من السهل تطوير رؤية حقيقية، فهي تتطلب العديد من المكونات، ومع ذلك، فإن القدرات التي تم الحصول عليها مثيرة للإعجاب في عظمتها - من تشخيص تطور الأمراض إلى التنبؤ المستبصر بالأحداث. يتمتع طلاب المدرسة بفرصة تطوير الرؤية الحقيقية، بالإضافة إلى الصفات والمهارات السحرية الأخرى المثيرة للاهتمام والمفيدة.

لذلك، أنت معتاد على الحكم على الأشياء في ثلاثة أبعاد أو معلمات - الطول والعرض والارتفاع، لذلك لن يجد أحد صعوبة في تمثيل الفضاء ثلاثي الأبعاد. النظام الإحداثي لهذا الفضاء هو ثلاثة محاور متعامدة، وثلاثة حواف لمكعب تتقارب عند نقطة واحدة.

البعد الرابع هو الوقت. من الصعب جدًا تخيل الفضاء رباعي الأبعاد. المحور الرابع لنظام الإحداثيات متعامد مع المحاور الثلاثة الأخرى - يرفض وعيك على الفور إنشاء مثل هذه الصورة في مخيلتك. تخيل أنك تنفخ بالونًا ومع كل زفير يصبح أكبر فأكبر. تظل الكرة في الفضاء ثلاثي الأبعاد، لكن حجمها يتغير. ومن الممكن إعادة توزيع هذا التغيير على الأبعاد الثلاثة المعروفة، لكن مثل هذا التكتيك يؤدي إلى تشويه الواقع. تتغير الكرة بمرور الوقت، مع كل زفير، تكتسب أحجامًا وأشكالًا مختلفة - يولد الجسم من جديد في الوقت المناسب.

إذا استبدلنا صورة الكرة في نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد بحجم معين، يتغير من أحجام أصغر إلى أحجام أكبر، أي. التحرك في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد، سوف تحصل على حل وسط يرضي وعيك. في الواقع، تتحرك الكرة في الوقت المناسب ويمكن تمثيل هذه الحركة بشكل مشوه من خلال الحركة في نظام إحداثيات ثلاثي الأبعاد. يمكن تمثيل الفضاء رباعي الأبعاد على أنه إجمالي جميع أحجام الكرة في نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد. هذا يكفي للبدء.

البعد الخامس هو المحور الاحتمالي الذي يعكس المسار المحتمل للعملية. باستخدام مثال البالون، يمكنك نفخ البالون أكثر، ولكن مع بعض الاحتمال ستتوقف عن القيام بذلك. الكرة تتغير.

البعد السادس هو كتلة الجسم. تخيل أنه من خلال تضخيم البالون الخاص بك، يمكنك أيضًا تغيير تكوين الهواء بداخله بشكل كبير، وبالتالي تغيير كتلته (في الواقع، من الطبيعي أن تتغير كتلة الكرة بدون ذلك، مع زيادة حجمها).

البعد السابع هو الشحنة الكهربائية. تخيل أنها مماثلة لتلك السابقة.

ومن الصعب وصف الأبعاد المتبقية. لا أحد لغة حديثةلا توجد كلمات مناسبة لذلك، على الرغم من أن اللغات القديمة، على سبيل المثال، لغة استحضار الأرواح، كانت لها مصطلحات مقابلة في تكوينها.

الآن تخيل العملية الموصوفة بأكملها مرة واحدة - سيكون هذا نموذجًا للفضاء متعدد الأبعاد في الوعي العادي. لكن هذه مجرد صورة؛ فهي لا تحتوي على أي شيء مفيد عمليًا، ولكنها تعطي فقط فكرة عن الفضاء متعدد الأبعاد الضروري للتعلم اللاحق.

التمرين رقم 1

من المهم هنا أن تتذكر مشاعرك عندما تدخل حالة إدراك الفضاء متعدد الأبعاد. فيما يلي وصف لطريقة بسيطة للدخول إلى هذه الحالة الإدراكية. تتذكر التمرين جيدًا، وعندها فقط تقوم به من الذاكرة.

1. قم بإعداد سطح نظيف وموحد ومسطح قدر الإمكان، على سبيل المثال، قم بمسح طاولة من الأجسام الغريبة. خذ علبة كبريت فارغة وضعها على سطح الطاولة.

2. اجلس في مكان قريب. اتخذ وضعية مريحة واسترخي، متأملًا علبة الثقاب الموضوعة على سطح الطاولة. ركز عليه وتذكره - لا تنظر إلى أي شيء من حولك، أنظر إليه فقط.

3. خذ الصندوق من الطاولة وقم بتشويهه بين يديك (بحيث يتغير شكله قليلاً) ثم أعده مرة أخرى. ركز مرة أخرى وتذكر مظهره جيدًا. أشعر أن حالتك الحالية مرتبطة بشكل الصندوق - لقد تغير، وتغيرت حالتك قليلاً. إذا سمعت بعض الأصوات الدخيلة في الشارع أو شعرت بشيء عن طريق اللمس، "اربطه" عقليًا بحالة الصندوق بنفس الطريقة.

4. كرر الخطوة 3 مرتين أخريين، وتذكر كل شيء جيدًا و"الاتصال".

5. الآن، عندما يكون هناك صندوق مجعد أمامك، ابدأ في إعادة إنتاج حالاته السابقة باستمرار في عقلك - الآن لديه المزيد الشكل الصحيح، وفي الشارع لا يزال بإمكانك سماع مرور سيارة... أعد إنتاج شكل الصندوق بالضبط، وحالتك آنذاك (وكانت مختلفة إلى حد ما)، وما سمعته وشعرت به حولك.

6. عندما تتصرف بهذه الطريقة، تصل إلى الحالة الأصلية للصندوق (والتي سيتم فرضها في عقلك على شكله الحالي)، إذا تم كل شيء بشكل صحيح، فستشعر بحالة يصعب وصفها بالكلمات . هذه هي حالة الشخص الذي يجد نفسه في مكان غير مألوف. هذه حالة من "التشويق" والانفصال. لفترة قصيرة سترى (أو تشعر) بجميع حالات كل كائن من الأشياء المحيطة في نفس الوقت - عندما كانت جديدة، ثم تلاشت بمرور الوقت، وتغير شكلها، وأخيرًا، ربما ترى ما سيحدث لها لهم في المستقبل.

قم بنفس التمرين مع شمعة الكنيسة الرفيعة، وتأملها وتذكر كيف تناقصت وكيف تدفق الشمع منها، مشكلاً مسارات غريبة (تذكر وتواصل!).

نقوم بالتمرين حتى نحصل على نفس الحالة. تذكر هذه الحالة جيدًا - ستكون مفيدة قريبًا. عادة، بعد عدة محاولات، تكون الحالة المحققة مستقرة لجميع التمارين اللاحقة.

التمرين رقم 2

تتشابه أهداف وغايات التمرين مع الأهداف السابقة، ولكن هنا سوف تذهب إلى أبعد من ذلك بقليل. تذكر التمرين جيدًا، ثم قم به حتى لا يشتت انتباهك بأي شيء آخر.

1. خذ حمامًا دافئًا. استلقي على سطح مستو، على ظهرك. استرخي وتنفس بشكل متساوٍ. اغلق عينيك.

2. احصل على خلفية صلبة أمام عين عقلك (عادة ما تكون خلفية الشاشة الداخلية باللون الرمادي الداكن). تخيل نقطة مضيئة على هذه الخلفية. يقع في منتصف الجبهة تقريبًا، بالقرب من الحاجبين قليلًا.

النقطة التي تمثلها هي في الواقع قطعة خط مستقيم عند النظر إليها من النهاية. أشعر أن هذا هو قطعة الخط.

3. قم بتدوير هذا الجزء الخطي على الشاشة الداخلية بحيث يصبح مرئيا من الجانب كقطعة وليس كنقطة (نقوم بتدويرها حول محور جسمك).

لكن القطعة التي تراها الآن هي في الواقع المربع الذي تنظر إليه من الجانب (وهو مرئي في هذه الحالة كقطعة). أشعر أنه مربع.

4. قم بتدوير المربع بحيث يصبح مرئيًا بالكامل (قم بتدويره حول محور عمودي على محور جسمك). هناك مربع أمامك.

لكن المربع الذي تراه الآن هو في الواقع أحد وجوه المكعب الذي تنظر إليه من الجانب (وهو مرئي في هذه الحالة كمربع). أشعر أنه مكعب.

5. قم بتدوير المكعب الذي رأيت وجهه للتو حتى يصبح مرئيًا بالكامل.

هذا المكعب عبارة عن إسقاط ثلاثي الأبعاد لشخصية متعددة الأبعاد. اشعر بها.

6. تم تدوير المكعب الذي تراه من جديد، والآن ترى مساحة متعددة الأبعاد بعدد أبعادها 4.

7. كرر الإجراء 3 مرات أخرى إن أمكن.

8. نفتح أعيننا بحدة. سوف تندهش حتى النخاع مما تراه من حولك.

في البداية، إذا لم تنجح، فاستبعد النقطة 7 مؤقتًا. ثم سيكون الناتج حالة مشابهة لتلك التي مررت بها بالفعل بعد إكمال التمرين رقم 1.
تصريحات او ملاحظات عامه

إذا غفوت أثناء أداء التمرين رقم 2، فأنت تفتقر إلى قوة الإرادة والتركيز. العمل على تطويرها. الأمر نفسه ينطبق على أولئك الذين يواجهون أفكارًا أو صورًا مشتتة للانتباه أثناء القيام بالتمرين.

إذا لم تكن هناك نتائج إيجابية على الرغم من التدريب الشاق، فليس لديك ما يكفي من الطاقة لممارسة السحر. للبدء، قم بإزالة أطعمة اللحوم من نظامك الغذائي، وإذا أمكن، قم بالغسل في الصباح. ماء بارد‎احرصي على أخذ حمامات دافئة قبل ممارسة التمارين الرياضية مباشرة. استمر في التدريب، إذا استسلمت الآن، فلن تحقق أي شيء أبدًا.

بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون كيفية الاسترخاء، يمكننا أن نوصي بأسلوب متوسط ​​للغاية، ولكن العمل - تقنية التنويم المغناطيسي الذاتي.

مفاهيم أساسية
تعدد أبعاد المكان والزمان

إنه لمن دواعي سروري أن استخدام تعدد الأبعاد في الحياة أصبح من المألوف. وفي بلادنا تحدث الأكاديمي يو.أ. عن هذا لأول مرة في الثلاثينيات البعيدة. فومين. لذا، لتمثيل تعدد الأبعاد بيانيًا، يمكننا استخدام النموذج الهرمي.
يبدأ هرم تعدد الأبعاد عند نقطة تسمى الانتقال الصفري. هذه النقطة ليس لها طول ولا عرض ولا ارتفاع، فهي تتجاوز تمامًا أي أبعاد. هذا هو المكان الذي يبدأ فيه العد التنازلي للمكان والزمان.

تبدأ النقطة في التحرك، ويتم تشكيل الخط، أي أن البعد الأول هو عالم (خطة) أحادي البعد. هنا، يمكن اعتبار التفاعلات المغزلية هي الناقل الرئيسي للمعلومات. الدوران هو اتجاه دوران الجسيم. يدور الإلكترون في اتجاه واحد (على سبيل المثال، "في اتجاه عقارب الساعة") - ونحن نعتبر هذا واحدًا. وبالعكس، نحسبه صفرًا. هذه هي الطريقة التي حصلنا بها على الأساس المادي للرموز الثنائية. يتم بناء وحدة المعلومات من سلسلة من الذرات - البروتونات والنيوترونات والإلكترونات بخصائصها الدورانية (على سبيل المثال، 00000001 هو الحرف "A"، 00000010 هو الحرف "B"، وما إلى ذلك).

الرسالة ل"

حرف الباء"

يبدأ الخط في التحرك، ويتم تشكيل مستوى بالطول والعرض - وهذا عالم ثنائي الأبعاد. يمكن اعتبار حامل المعلومات في الفضاء ثنائي الأبعاد بشكل تقليدي جزيء ماء - H2O. إذا دار الجزيء مع ذرة الأكسجين في اتجاه واحد، ومع ذرات الهيدروجين في الاتجاه الآخر، فسنحصل على صفر. على العكس من ذلك - واحد. وبعد ذلك كل شيء هو نفسه كما في الحالة أحادية البعد.

الرسالة ل"

حرف الباء"

تبدأ الطائرة في التحرك، ويتم تشكيل حجم بالعرض والطول والارتفاع - وهذا عالم ثلاثي الأبعاد. هنا، يعتبر حامل المعلومات عبارة عن هياكل رنانة حجمية، والتي تشمل جزيء الحمض النووي. مثل هذه الرنانات قادرة على التأثير على البيئة من خلال الاتصال المباشر وغير المباشر. بالإضافة إلى ذلك، نظرًا للخصائص ثلاثية الأبعاد (زاوية الدوران، والخطوة الحلزونية، وما إلى ذلك)، تزداد سعة المعلومات للوسائط عدة مرات، وبالتالي مستوى التفاعل معها.

تمت إضافة إحداثيات زمنية إلى الإحداثيات المكانية - وتشكل عالم رباعي الأبعاد. يتحرك الوقت في هذا البعد في اتجاه واحد فقط - من الماضي إلى الحاضر وإلى المستقبل، وحاملات المعلومات هي الأجسام المادية للأشياء البيولوجية (ولا سيما البشر) خلال جميع فترات التطور.

بدءًا من البعد الخامس (المستوى النجمي)، تحدث جميع الأحداث في مجال الأحداث على الفور وعلى أي مسافة وبأي كتلة مادية ونجمية وعقلية من المادة. تخيل أن طائرة تحلق في السماء، وإذا أردت رؤيتها في الفضاء الخماسي الأبعاد، فإنها ستتحرك في كل الاتجاهات في وقت واحد. وليس فقط أفقيًا، ولكن أيضًا لأعلى ولأسفل وبزوايا مختلفة. إحدى خصائص الأبعاد الخمسة هي قدرة كل شخص على خلق عدد لا حصر له من توائمه النجمية - الأشباح.

يسمى العالم السداسي الأبعاد بالمستوى العقلي. هذا هو عالم الأفكار الإنسانية، وفي مجمله - المجال العقلي للحضارة بأكملها. الخاصية الرئيسية للعالم العقلي: تسعى جميع الصور الذهنية وأشكال التفكير إلى إظهار نفسها في المقاييس السفلية لهرم تعدد الأبعاد. للقيام بذلك، تحتاج إلى تخيلهم بالتفصيل، وملءهم بالكمية اللازمة من الطاقة وإطلاق سراحهم في التجسيد (عمليا "نسيانهم").

يقول V.Yu: "الروحانية هي الحصانة من استخدام معرفتنا العقلية في التجسيد". Rogozhkin عن العالم السبعي الأبعاد أو الروحي. ولا مكان للازدواجية في البعد الروحي. هنا ببساطة لا يوجد الشر كمصدر للعدوان والسلبية. نحن نتطور ونتحسن، نظرًا لوجود "جسيم" من الروحانية في كل شخص، وفي المستقبل، باستخدام تجربة التجسيدات الماضية، سنعمل بشكل كامل (أي بوعي) على المستوى الروحي، وليس فقط باستخدام الأساليب العقلية اللفظية.

بعد السبعمرية يوجد عدد لا نهائي من المستويات والمطلق فوق كل شيء. مهمتنا هي استعادة الاتصال بالمطلق وعدم السماح لأي شخص، بما في ذلك أنفسنا، بمقاطعته. يتجلى اتصالنا بالمطلق في شكل معرفة بديهية، والقدرة على التواصل مع كل ما لدينا أجسام رقيقة، مشاعر الحيوية والطاقة.

أحد الخيارات لتمثيل نموذج معقد لهرم متعدد الأبعاد هو دوامة تعدد الأبعاد.